» » » Вино и чай
На главную

Вино и чай

Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной!) смеси из стакана - обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
Главная / Головоломки

Комментарии 41

Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 01:57
Если абсолютный объем инородной жидкости, то в вине чая больше, чем в чае вина. Причем существенно.
Vitaliy
Vitaliy от 23 декабря 2007 02:17
Конечно в стакане.
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 04:46
Мля... Сорри за поспешность, пересчитал, получается одинаковые объемы.
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 13:32
Имеем три взаимоисключающих ответа. Кто-нибудь обоснует?
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 14:09
можно на примере, даже лучше. После бессонной ночи чисто символьно уже врядли выведу.

Пусть вино - это х, а чай - у. И емкость бочки = 1000 единиц, стакана =10, ложки=1.

изначально имеем 1000х и 10у.
После того, как из бочки отчерпнули 1 ложку, получили:
В бочке:
1000х-1х=999х
в стакане:
10у+1х.

теперь отчерпнем из стакана гремучей смеси.
(очевидно, что объем компонентов в ложке будет 0,9у и 0,1х соответственно), в итоге в стакане останется:
9,1у+0,9х, а в бочке после перливания в нее содержимого ложки:

999х+0,1х+0,9у=999,1х+0,9у

если хорошо присмотреться, то можно заметить, что в "не своих" тарах находятся 0,9х и 0,9у соответственно.

Тот же самый результат можно получить, оперируя и другими цифрами, только менее удобно для устного счета.
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 14:20
то есть это..... не 10у изначально, а 9у, тогда числа покруглее получаются, но сути дела все равно не меняет. Вопрос только- сколько знаков после запятой надо считать.
together
together от 23 декабря 2007 14:48
я обосную
представим в мечтах, что чай - вода, а вино-спирт, так оно привычнее

пусть стакан обычный - 200г, и ложка -5г
бодяжим в стакане - имеем 205г жидкости, содержащей 200г воды и 5г спирта

в ложке этой бодяги 0,12г спирта и 4,88 г воды - решается пропорцией

выливаем ложку в бочку - теперь в ней 4.88г воды
а спирта в стакане поубавилось - на 0,12г - )))) значит осталось 4.88 г

прав Майк )))
эх, в студенчестве размешивали не задумываясь, а теперь напрягаться приходится
together
together от 23 декабря 2007 14:53
кстати - вино на 80-90% состоит из воды, а чай на 99% - т.е вода - это не посторонняя жидкость - после смешивания уже и не разберешь
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 15:30
Mad Mike:
Можно оставить и 10у в стакане изначально. Тогда в ложке (2й проход) будет не 0,9у и 0,1х, а 10/11у и 1/11х. Далее: в стакане останется 100/11у+10/11х, а в бочке станет 10990/11х+10/11у. Отсюда сразу видно, что посторонние объемы в этом конкретном случае равны: 10/11х и 10/11у, где х и у - единичные объемы вина и чая.

НО!

Я специально обратил внимание, что вино не перемешивали с чаем: "...(неоднородной!) смеси..." И как тогда?
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 15:44
Mad Mike:
Конечно, твой метод (я изначально считал в терминах концентраций, получается короче) можно распространить и на любые объемы, взяв a, b и c вместо 1000, 10 и 1, соответственно. Я даже погонял значки для интереса, в общем случае посторонние объемы одинаковыми получаются, конечно.

Но есть и более короткий путь. Представь, что ты не учился никогда в МАИ, что тебе 11 лет и ты сидишь на задней парте, патамушта двоечник и хулиган. Ну?
together
together от 23 декабря 2007 15:46
ответ каков - с точностью до молекулы?
together
together от 23 декабря 2007 15:48
бля, ингвар, как ты можешь замутить на ровном месте smile
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 16:10
Ingvar, ежели я двоечник и хулиган, и если я не знаю, что плотность спирта (вина) меньше, чем воды (чая), и вино в большей части будет на поверхности, и если времени между обменом веществ мало, то ответ будет другой: чая в вине будет меньше, чем вина в чае.
А если я вааще даун, и никогда бауманку не заканчивал, то будет работать закон сохранения ништяков: "если шо-то хде улучшилось, значит шо-то хде-то ухудшилось", и объемы будут равны.
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 16:17
Гыыыы!
Все просто. После двух проходов ложки объемы сосудов не изменились. Значит, сколько пришло в чай вина, ровно столько же чая ушло в вино. laughing laughing laughing
(а уж сколько там получилось в абсолютном измерении - это воля случая и того, кто перемешивает).
together
together от 23 декабря 2007 16:26
Нда "Значит, сколько пришло в чай вина, ровно столько же чая ушло в вино" - это уже полная х-ня - перестаю вмешиваться в беседу
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 16:37
Тоге, вина в бочке в результате переливаний стало меньше. Но объем жидкости в бочке не изменился. Чем замещено ВСЁ ушедшее вино? Тем самым чаем, который пришел из стакана. Чем замещен ВЕСЬ ушедший из стакана чай? Тем самым вином, которое пришло из бочки. Если бы эти "маленькие" объемы были не равны, то "большие" объемы не могли бы сохраниться!
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 16:44
эээ.... Ингвар, в возвернувшемся объеме может быть велика доля своего продукта, поэтому так уж опрометчиво утверждать нельзя. Может, ложку с вином только опустили в стакан, и тут же вынули, даже не перевернув и не вылив содержимое. Да, чай там окажется, но в ооочень не значительном количестве. Тогда как?
В конечном-то итоге, объемы сохранятся, а вот объемы инородной жидкости могут очень сильно отличаться.
together
together от 23 декабря 2007 16:58
"Чем замещено ВСЁ ушедшее вино? Тем самым чаем" - да не тем самым, а разбавленным - речь идет о добавках

кто же в 3х соснах разбереца?
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 17:05
Я не говорил о вернувшемся объеме одной ложки. Я говорил, что вина стало на СКОЛЬКО-ТО меньше. ЧИСТОГО ВИНА. МЕНЬШЕ. На маленький неизвестный объем, меньший или равный ложки. Чем занято пустующее место? Чаем. А куда делось то, что занимало ныне пустующее место? Оно теперь живет в стакане.
Mad Mike
Mad Mike от 23 декабря 2007 17:08
Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

Вроде вопрос изначально так стоял.

Ингвар, так каков же будет твой ответ, если не считать, что жидкости перемешались до однородного состояния?

А то получается, что чем дольше ведется диспут, тем более зупутанной становится такая простенькая задачка.
together
together от 23 декабря 2007 17:14
да, ингвар, пара формул, пара слов и ответ - чего огород городить?
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 17:18
Ну хорошо, если сознание уже полностью формализовано двадцатью годами непрерывного обучения:

Пусть
a - начальный объем вина,
c - объем вина, перешедшего в стакан (не ложки, а именно чистого вина!),
d - объем чая, перешедшего в бочку.

Спрашивается, что больше, c или d?

Условие равенства объема жидкости в бочке до и после операций:
a = a - c + d

Отсюда c = d
(Заметим, мне нигде не понадобились объемы стакана и ложки).
together
together от 23 декабря 2007 17:30
да и объем бочки не особо тревожит..., т.е подъепка в условиях, там в яндексе еще 9-10 задачек Арнольда предлагается, тоже ответы знаешь?
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 17:30
Эта задача наглядно иллюстрирует отличие мышления ребенка от мышления человека, прошедшего полный университетский курс высшей математики. Ее придумал академик Владимир Игоревич Арнольд, и многократно протестировал на большом количестве людей. Как он утверждает, лучше всего ее решают ученики пятого класса. Хуже всего - филдсовские и нобелевские лауреаты. Признаюсь, первый раз я ее решал как эти самые лауреаты, часа два, не меньше. В выкладках использовал большое количество букв греческого и латинского алфавитов. Но потом пришло просветление, и истина восторжествовала - я гораздо ближе к пятикласснику. smile
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 17:32
Тоге, могу предложить тебе задачу о мятом рубле smile Хочешь?
together
together от 23 декабря 2007 17:35
давай, читал чета, но хочу изменить свой подход :)
Ingvar
Ingvar от 23 декабря 2007 17:50
Даю:
Имеется произвольная плоская фигура, вырезанная из бумаги. Свернем ее по произвольной прямой линии так, что она частично наложится сама на себя. Получим новую плоскую фигуру. Очевидно, что ее площадь станет меньше первоначальной. Можно ли то же самое сказать о периметре?
together
together от 23 декабря 2007 17:51
ты ее можешь сформулировать? а то я уже десять решений в яндексе нашел, не зная про что ))
together
together от 23 декабря 2007 17:54
допустим, не догадываюсь
у тебя есть ответ?
together
together от 23 декабря 2007 17:55
свернем, плоская, периметр - все понятия сначала надо определить
1 2