Проблемы с цензурой возникли у Татарского еще во время работы над первым мультфильмом – «Пластилиновой вороной». Ему разрешили его снять в порядке исключения – за то, что он помог разработать анимационные заставки к Олимпиаде-1980 на телевидении.
Но когда мультфильм был готов, его запретили к показу с формулировкой «идеологически безыдейный». Ситуацию спасли Эльдар Рязанов и Ксения Маринина, в то время работавшие над программой «Кинопанорама» – вопреки запрету, они выпустили мультфильм в эфир.
Признанным успехом мультипликатора стала заставка к программе «Спокойной ночи, малыши!», которая вошла в Книгу рекордов Гиннесса по количеству выходов в эфир. Вдохновленный этим успехом, Татарский принялся за создание нового мультфильма – «Падал прошлогодний снег» по сценарию Сергея Иванова. И вот тут претензий у цензоров было еще больше.
Автор вспоминал: «Этот фильм вообще был запрещен, положен на полку, и формулировки были гораздо более гадкие. Если «Ворона» – просто безыдейная глупость, то это уже русофобия, издевательство над советским человеком. Потому что в фильме всего один герой, и он русский (он же в шапке, мужик), и при этом он идиот»...